Los temas que cubriremos este semestre agosto-diciembre 2021 en la unidad de aprendizaje (UA) de Análisis Estructural se enuncian a continuación.

Lo que está en letra normal es concerniente al programa “oficial” y lo que está en cursivas es un comentario para dejar más claro el tema que se pretende cubrir.

Fase 1

Título: Introducción al Análisis Estructural, Tipos de Estructuras y Cargas

Duración: 1 semana (5 horas).

Evidencias: Reporte o investigación (1/100).

Contenido:

1. Introducción al Análisis Estructural
   1. Propósito del Análisis Estructural: evaluar los elementos mecánicos (diagramas de fuerza axial, cortante y momento flexionante) y los desplazamientos de un sistema estructural, ante la acción de fuerzas externas y de peso propio (cargas).
   2. Descripción de los diferentes tipos de sistemas estructurales.
      1. Sistemas constructivos a base de muros portantes de mampostería o de concreto reforzado.
      2. Sistemas constructivos a base de marcos (vigas y columnas de acero o concreto reforzado).
      3. Edificios.
      4. Puentes.
      5. Armaduras.
   3. Concepto de estructura reticular (estructura conformada por miembros que se pueden representar mediante líneas).
      1. Armaduras.
      2. Marcos planos.
      3. Marcos tridimensionales.
2. Definición de los diferentes tipos de cargas que actúan en los sistemas estructurales.
   1. Gravitacionales (como el peso propio).
   2. Laterales (como el viento o los sismos).

Fase 2

Título: Análisis de Estructuras Reticulares Isostáticas (Estructuras que se representan con elementos tipo línea, y se resuelven con sólo las ecuaciones de equilibrio de la estática)

Duración: 4 semanas (20 horas).

Evidencias: Reporte o investigación (3/100); Examen escrito (15/100).

Contenido:

1. Equilibrio y reacciones en los apoyos.
2. Modelo matemático de viga en flexión (ecuación diferencial ordinaria de segundo grado). (Si derivan dos veces el desplazamiento, se obtiene el diagrama de curvaturas M/EI).
3. Aplicación de integración directa al problema de vigas (si se conocen las condiciones de frontera que generan los apoyos en la estructura, se obtiene la ecuación del diagrama de momento flexionante y ésta se divide entre la rigidez a flexión EI, al integrar dos veces esta expresión y añadírsele las constantes de integración, se llega a la expresión de la deflexión; si sólo se integra una vez, se llega a la expresión de la rotación).
4. Aplicación del Teorema de Área-Momento para el cálculo de las rotaciones y deflexiones en vigas.
5. Método de la Carga Unitaria (para obtener de nuevo las rotaciones y deflexiones en vigas).
   1. Concepto de desplazamientos virtuales.
   2. Equilibrio del trabajo virtual externo e interno.
   3. Aplicación de este método para calcular rotaciones y deflexiones en vigas y marcos.

Fase 3

Título: Análisis de Estructuras Reticulares Hiperestáticas mediante el Método de las Fuerzas (también conocido como Método de las Deformaciones Consistentes) (Estructuras que se representan con elementos tipo línea, pero que para resolverlas hacen uso de condiciones adicionales a las de equilibrio proporcionadas por la estática)

Duración: 4 semanas (20 horas).

Evidencias: Solución de ejercicios (4/100); Examen escrito (25/100).

Contenido:

1. Concepto de Estructura Hiperestática (que posee más incógnitas que las que se pueden hallar sólo con las ecuaciones de equilibrio de la estática).
2. Concepto de Fuerzas Redundantes (Grado de Hiperestaticidad, “GH”). (Para saber cuántas ecuaciones adicionales tenemos que obtener para resolver el sistema).
3. Principio de Superposición de Causa y Efectos en estructuras elásticas lineales.
4. Método de las deformaciones consistentes
   1. “Descomposición” de una estructura hiperestática en un conjunto de n estructuras isostáticas, donde n es igual al grado de hiperestaticidad de la estructura +1, aplicando el principio de superposición de causa y efectos.
   2. Restricciones cinemáticas que debe cumplir el conjunto de estructuras isostáticas.
   3. Aplicación de las restricciones cinemáticas y generación de un conjunto de GH +1 ecuaciones lineales simultáneas.
   4. Solución del sistema de ecuaciones, que permite evaluar la magnitud de las fuerzas redundantes.
5. Aplicación del Método de las Deformaciones Consistentes a casos ilustrativos:
   1. Vigas simples y continuas.
   2. Marcos planos ortogonales (sin barras inclinadas).

Fase 4

Título: Análisis de Estructuras Reticulares Hiperestáticas mediante el Método de los Desplazamientos (también conocido como Método de las Rigideces) (Estructuras que se representan con elementos tipo línea, pero que para resolverlas hacen uso de condiciones adicionales a las de equilibrio proporcionadas por la estática)

Duración: 6 semanas (30 horas).

Evidencias: Solución de ejercicios (4/100); Examen escrito (25/100).

Contenido:

1. Concepto de discretización de estructuras en elementos de longitud finita (convertir una estructura de la vida real en barras)
2. Concepto de grado de libertad cinemática (posibles movimientos que pueda tener una junta)
3. Ecuación matricial de equilibrio de barra (EMEB) recta prismática.
   1. Concepto de matriz de rigidez de barra a flexión.
   2. Concepto de fuerzas de empotramiento de la barra.
   3. Interpretación geométrica de los componentes de la ecuación matricial de equilibrio de barra.
4. Método directo de las rigideces, y su aplicación a: (a) vigas continuas, (b) marcos planos ortogonales y (c) marcos planos no ortogonales.
   1. Concepto de estado restringido y liberado de la estructura.
   2. Formación de la ecuación matricial de equilibrio de la estructura (matriz de rigidez, vector de grados de libertad, vector de fuerzas).
   3. Determinación cinemática de la estructura.
   4. Determinación de las fuerzas de extremo de barra, mediante la superposición del estado restringido y el estado liberado.
5. Concepto de matriz de flexibilidad a partir de la matriz de rigidez.
6. Método de rigidez especializado para el caso de armaduras bidimensionales.
7. Método de Distribución de Momentos aplicado al caso de vigas continuas.
8. Evaluación de rigideces y momentos de empotramiento para el caso de barras rectas no prismáticas (de sección variable).
   1. Opción 1: Método de la columna análoga.
   2. Opción 2: Método de las deformaciones consistentes.

Fase 5

Título: Ilustración del uso de software para el análisis de estructuras

Duración: 1 semana (5 horas).

Evidencias: Reporte o investigación (3/100).

Contenido:

1. Explicar el propósito del software de análisis estructural de uso común en la práctica profesional de la ingeniería estructural.
   1. Explicar que la teoría matemática es implementada por el programa, permitiendo realizar eficientemente la modelación y su solución matemática para estructuras, desde las más simples hasta las más complejas.
2. Ilustrar el uso del software mediante ejemplos de aplicación.
   1. Análisis de estructuras.
      1. Elementos finitos
         1. Barras rectas prismáticas
         2. Placas planas a flexión
         3. Concepto de ejes locales de referencia, respecto al elemento finito, y concepto de ejes globales de referencia, respecto a la estructura completa.
      2. Ejemplos de estructuras modeladas tridimensionalmente.

Producto Integrador de Aprendizaje: (20/100).