Programa Analítico de la UA de Mecánica Analítica

Descargue el Programa Analítico de la Unidad de Aprendizaje de Mecánica Analítica para Ingenieros.

Entradas históricas

Los temas que cubriremos este semestre enero-junio 2019 en la unidad de aprendizaje (UA) de Mecánica Analítica se enuncian a continuación.

Fase 1

Título: Dinámica

Duración: 5 semanas

Evidencias: Presentación o ensayos y problemas numéricos (4/100), Examen escrito (15/100).

Contenidos:

  1. Cinemática de la partícula
    1. Introducción a la cinemática de la partícula
    2. Cinemática en una dimensión
      1. Movimiento uniformemente acelerado
      2. Movimiento con aceleración no constante
    3. Movimiento en dos dimensiones
      1. Movimiento de los proyectiles
      2. Movimiento circular
      3. Movimiento errático
    4. Aplicaciones en la ingeniería civil
  2. Cinética de la partícula
    1. Cinética: Fuerza y aceleración
      1. Leyes de Newton
      2. Fricción
      3. Diagramas de movimiento
    2. Método energético
      1. Trabajo de una fuerza
      2. Principios del trabajo y energía
      3. Potencia y eficiencia
      4. Fuerzas conservativas y no conservativas
      5. Conservación de la energía
    3. Método del Impulso y Cantidad de Movimiento
      1. Principios del impulso y la cantidad de movimiento para un sistema de partículas
      2. Conservación de la cantidad de movimiento para un sistema de partículas
      3. Impacto
    4. Aplicaciones en la ingeniería civil

Fase 2

Título: Fuerzas

Duración: 4 semanas

Evidencias: Problemas numéricos (3/100), Examen escrito (15/100).

Contenidos:

  1. Fuerzas y sistemas de fuerzas
    1. Definición de estática
      1. Conceptos fundamentales
    2. Tipos de fuerzas
      1. Componentes en 2D y 3D
      2. Diagrama de cuerpo libre
      3. Momento de una fuerza
      4. Pares y momentos
    3. Sistemas de fuerzas en 2D y 3D
      1. Resultante de un sistema de fuerzas

Fase 3

Título: Equilibrio

Duración: 4 semanas

Evidencias: Problemas numéricos (4/100), Examen escrito (15/100).

Contenidos:

  1. Equilibrio estático
    1. Diagrama de cuerpo libre
    2. Condiciones para el equilibrio estático
    3. Ecuaciones de equilibrio en sistemas coplanares y espaciales
    4. Indeterminación estática
    5. Determinación de reacciones
    6. Fuerzas internas y momentos en elementos rígidos, incluyendo ecuaciones y diagramas
    7. Fuerzas internas en cables

Fase 4

Título: Mecánica Estructural

Duración: 3 semanas

Evidencias: Problemas numéricos (4/100), Examen escrito (15/100).

Contenidos:

  1. Mecánica estructural
    1. Modelo estructural de armaduras
    2. Hipótesis fundamental para armaduras
    3. Armaduras coplanares
      1. Método de los nudos
      2. Método de las secciones
    4. Armaduras espaciales
      1. Método de los nudos
      2. Método de las secciones

Producto Integrador de Aprendizaje: (25/100)

Programa Analítico de la UA de Estabilidad

Los temas que cubriremos este semestre agosto-diciembre 2018 en la unidad de aprendizaje (UA) de Estabilidad de Sistemas Estructurales se enuncian a continuación.

Fase 1

Título: Viento

Duración: Variable, según las necesidades del grupo.

Evidencias: Ensayo sobre el viento (4/100), Cálculo de las velocidades y presiones de viento de diseño sobre diversas estructuras (4/100), Examen escrito (20/100).

Contenido:

  1. Cargas de viento
    1. Consideraciones de diseño
    2. Naturaleza del viento
      1. Tipos de viento
    3. Características del viento
      1. Variación de la velocidad del viento con la altura
        1. Turbulencia
        2. Aproximación probabilística
        3. Desprendimiento de vórtices
        4. Naturaleza dinámica del viento
        5. Presiones sobre recubrimientos
    4. Ensayo de túnel de viento
      1. Funcionamiento de un túnel de viento utilizado en diferentes estructuras o vehículos
      2. Clasificación de los túneles de viento
      3. Principales componentes de un túnel de viento
      4. Mediciones que se realizan en un túnel de viento
      5. Diferentes modelos estructurales empleados
    5. Criterios para diseño por viento
      1. Requisitos generales para el análisis y diseño estructural con viento
      2. Clasificación de las estructuras según su importancia
      3. Clasificación de las estructuras según su respuesta ante la acción del viento
      4. Acciones de viento que deben considerarse (empujes medios, vibraciones generadas por ráfagas turbulentas en la dirección del viento, vibraciones transversales al flujo y torsiones que se generan)
      5. Procedimiento para evaluar las acciones generadas por el viento
    6. Determinación de la velocidad básica de diseño
      1. Velocidad básica de diseño en km/h. \(V_d=F_T F_{rz}V_R\)
      2. Categorías del terreno según su rugosidad
      3. Mapas de isotacas de la velocidad regional \(V_R\)
      4. Velocidad regional para un periodo de retorno fijo
      5. Velocidad regional óptima
      6. Factor de exposición \(V_{rz}\)
      7. Factor de topografía \(F_T\)
      8. Presión dinámica de base \(q_z\)
      9. Presión actuante sobre las estructuras
      10. Fuerzas actuando en las estructuras
      11. Análisis estático
      12. Presiones y fuerzas debidas a la acción del viento
      13. Presiones exteriores en diferentes tipos de estructuras
        1. Edificios industriales con techo de dos aguas
        2. Anuncios panorámicos
        3. Edificios de oficinas o habitacionales
        4. Torres de transmisión
        5. Postes
        6. Bardas

Fase 2

Título: Estabilidad Estática Externa

Duración: Variable, según las necesidades del grupo.

Evidencias: Trabajo escrito sobre el cálculo del núcleo central de diferentes secciones (4/100), Elaborar una tabla de clasificación sobre diferentes tipos de empujes y revisión de estabilidad de muros de contención (4/100), Examen de medio curso (20/100).

Contenido:

  1. Núcleo central
    1. Estudio del eje neutro. Definición, superficie neutra o superficie de esfuerzos normales nulos. Caso general y casos particulares. Ejemplos ilustrativos.
    2. Teoría del núcleo central. Definición, formas de abordar el estudio del núcleo central:
      1. Conocida la sección transversal, determinar la frontera del núcleo central. Es decir, del lugar geométrico de los puntos de aplicación de la resultante, que originan ejes neutros tangentes al perímetro de la sección transversal.
      2. Conocido el núcleo central, determinar la forma y las dimensiones de la sección transversal correspondiente.
      3. Determinación del núcleo central para algunas secciones usuales, por ejemplo, circulares, coronas circulares, rectangulares, “I”, “L”.
  2. Estabilidad externa
    1. Evaluar la estabilidad estática externa de estructuras comunes.
    2. Muros de gravedad de mampostería simple, para retención de terraplenes de tierra sin cohesión.
      1. Teoría de Rankine
      2. Modos de falla por volteo, deslizamiento y resistencia del suelo, considerando los siguientes casos:
        1. Superficie de terraplén horizontal coincidente con la corona del muro
        2. Sobrecarga de carreteras y vías de ferrocarril
        3. Sobrecarga de cimentaciones corridas
    3. Chimeneas o faros de mampostería simple, de sección circular, troncocónica, y de sección cuadrada.
    4. Pilas de mampostería simple, de sección rectangular, con forma de sólidos de igual resistencia para apoyos de puente.
    5. Bardas de mampostería simple.
    6. Postes aislados para tendidos de cableados eléctricos.
    7. Anuncios unipolares panorámicos.
    8. Marcos para naves industriales. Estabilidad en su plano y perpendicular al plano. Arriostramiento para estabilidad perpendicular al plano del marco. Estabilidad de muros piñón o cabeceros.

Fase 3

Título: Estabilidad de Columnas

Duración: Variable, según las necesidades del grupo.

Evidencias: Trabajo sobre columnas (4/100), Examen escrito (20/100).

Contenido:

Principios generales

  1. Conceptos de estabilidad
    1. Conceptos de estabilidad de columnas
    2. Tipos de estabilidad
  2. Columnas
    1. Introducción
    2. Teoría clásica de columnas
      1. Columnas doblemente articuladas
        1. Con carga axial
        2. Con carga excéntrica
      2. Columnas restringidas en los extremos
        1. Con ambos extremos empotrados
        2. Con un extremo empotrado y el otro libre
        3. Con un extremo empotrado y el otro articulado
        4. Con un extremo empotrado y el otro guiado
        5. Con un extremo articulado y el otro guiado
      3. Factor de longitud efectiva del AISC y gráficas de columnas
      4. Columnas imperfectas (con curvatura inicial)
    3. Vigas-columnas
      1. Introducción
      2. Vigas-columnas con carga lateral distribuida uniformemente
      3. Vigas-columnas con una carga lateral concentrada
      4. Vigas-columnas sujetas a momentos en los extremos

Producto Integrador de Aprendizaje: (20/100)

Programa Analítico de la UA de Análisis Estructural

Los temas que cubriremos este semestre agosto-diciembre 2018 en la unidad de aprendizaje (UA) de Análisis Estructural se enuncian a continuación.

Lo que está en letra normal es concerniente al programa “oficial” y lo que está en cursivas es un comentario para dejar más claro el tema que se pretende cubrir.

Fase 1

Título: Introducción al Análisis Estructural, Tipos de Estructuras y Cargas

Duración: 1 semana (5 horas).

Evidencias: Reporte o investigación (1/100).

Contenido:

  1. Introducción al Análisis Estructural
    1. Propósito del Análisis Estructural: evaluar los elementos mecánicos (diagramas de fuerza axial, cortante y momento flexionante) y los desplazamientos de un sistema estructural, ante la acción de fuerzas externas y de peso propio (cargas).
    2. Descripción de los diferentes tipos de sistemas estructurales.
      1. Sistemas constructivos a base de muros portantes de mampostería o de concreto reforzado.
      2. Sistemas constructivos a base de marcos (vigas y columnas de acero o concreto reforzado).
      3. Edificios.
      4. Puentes.
      5. Armaduras.
    3. Concepto de estructura reticular (estructura conformada por miembros que se pueden representar mediante líneas).
      1. Armaduras.
      2. Marcos planos.
      3. Marcos tridimensionales.
  2. Definición de los diferentes tipos de cargas que actúan en los sistemas estructurales.
    1. Gravitacionales (como el peso propio).
    2. Laterales (como el viento o los sismos).

Fase 2

Título: Análisis de Estructuras Reticulares Isostáticas (Estructuras que se representan con elementos tipo línea, y se resuelven con sólo las ecuaciones de equilibrio de la estática)

Duración: 4 semanas (20 horas).

Evidencias: Reporte o investigación (3/100); Examen escrito (15/100).

Contenido:

  1. Equilibrio y reacciones en los apoyos.
  2. Modelo matemático de viga en flexión (ecuación diferencial ordinaria de segundo grado). (Si derivan dos veces el desplazamiento, se obtiene el diagrama de curvaturas M/EI).
  3. Aplicación de integración directa al problema de vigas (si se conocen las condiciones de frontera que generan los apoyos en la estructura, se obtiene la ecuación del diagrama de momento flexionante y ésta se divide entre la rigidez a flexión EI, al integrar dos veces esta expresión y añadírsele las constantes de integración, se llega a la expresión de la deflexión; si sólo se integra una vez, se llega a la expresión de la rotación).
  4. Aplicación del Teorema de Área-Momento para el cálculo de las rotaciones y deflexiones en vigas.
  5. Método de la Carga Unitaria (para obtener de nuevo las rotaciones y deflexiones en vigas).
    1. Concepto de desplazamientos virtuales.
    2. Equilibrio del trabajo virtual externo e interno.
    3. Aplicación de este método para calcular rotaciones y deflexiones en vigas y marcos.

Fase 3

Título: Análisis de Estructuras Reticulares Hiperestáticas mediante el Método de las Fuerzas (también conocido como Método de las Deformaciones Consistentes) (Estructuras que se representan con elementos tipo línea, pero que para resolverlas hacen uso de condiciones adicionales a las de equilibrio proporcionadas por la estática)

Duración: 4 semanas (20 horas).

Evidencias: Solución de ejercicios (4/100); Examen escrito (25/100).

Contenido:

  1. Concepto de Estructura Hiperestática (que posee más incógnitas que las que se pueden hallar sólo con las ecuaciones de equilibrio de la estática).
  2. Concepto de Fuerzas Redundantes (Grado de Hiperestaticidad, “GH”). (Para saber cuántas ecuaciones adicionales tenemos que obtener para resolver el sistema).
  3. Principio de Superposición de Causa y Efectos en estructuras elásticas lineales.
  4. Método de las deformaciones consistentes
    1. “Descomposición” de una estructura hiperestática en un conjunto de n estructuras isostáticas, donde n es igual al grado de hiperestaticidad de la estructura +1, aplicando el principio de superposición de causa y efectos.
    2. Restricciones cinemáticas que debe cumplir el conjunto de estructuras isostáticas.
    3. Aplicación de las restricciones cinemáticas y generación de un conjunto de GH +1 ecuaciones lineales simultáneas.
    4. Solución del sistema de ecuaciones, que permite evaluar la magnitud de las fuerzas redundantes.
  5. Aplicación del Método de las Deformaciones Consistentes a casos ilustrativos:
    1. Vigas simples y continuas.
    2. Marcos planos ortogonales (sin barras inclinadas).

Fase 4

Título: Análisis de Estructuras Reticulares Hiperestáticas mediante el Método de los Desplazamientos (también conocido como Método de las Rigideces) (Estructuras que se representan con elementos tipo línea, pero que para resolverlas hacen uso de condiciones adicionales a las de equilibrio proporcionadas por la estática)

Duración: 6 semanas (30 horas).

Evidencias: Solución de ejercicios (4/100); Examen escrito (25/100).

Contenido:

  1. Concepto de discretización de estructuras en elementos de longitud finita (convertir una estructura de la vida real en barras)
  2. Concepto de grado de libertad cinemática (posibles movimientos que pueda tener una junta)
  3. Ecuación matricial de equilibrio de barra (EMEB) recta prismática.
    1. Concepto de matriz de rigidez de barra a flexión.
    2. Concepto de fuerzas de empotramiento de la barra.
    3. Interpretación geométrica de los componentes de la ecuación matricial de equilibrio de barra.
  4. Método directo de las rigideces, y su aplicación a: (a) vigas continuas, (b) marcos planos ortogonales y (c) marcos planos no ortogonales.
    1. Concepto de estado restringido y liberado de la estructura.
    2. Formación de la ecuación matricial de equilibrio de la estructura (matriz de rigidez, vector de grados de libertad, vector de fuerzas).
    3. Determinación cinemática de la estructura.
    4. Determinación de las fuerzas de extremo de barra, mediante la superposición del estado restringido y el estado liberado.
  5. Concepto de matriz de flexibilidad a partir de la matriz de rigidez.
  6. Método de rigidez especializado para el caso de armaduras bidimensionales.
  7. Método de Distribución de Momentos aplicado al caso de vigas continuas.
  8. Evaluación de rigideces y momentos de empotramiento para el caso de barras rectas no prismáticas (de sección variable).
    1. Opción 1: Método de la columna análoga.
    2. Opción 2: Método de las deformaciones consistentes.

Fase 5

Título: Ilustración del uso de software para el análisis de estructuras

Duración: 1 semana (5 horas).

Evidencias: Reporte o investigación (3/100).

Contenido:

  1. Explicar el propósito del software de análisis estructural de uso común en la práctica profesional de la ingeniería estructural.
    1. Explicar que la teoría matemática es implementada por el programa, permitiendo realizar eficientemente la modelación y su solución matemática para estructuras, desde las más simples hasta las más complejas.
  2. Ilustrar el uso del software mediante ejemplos de aplicación.
    1. Análisis de estructuras.
      1. Elementos finitos
        1. Barras rectas prismáticas
        2. Placas planas a flexión
        3. Concepto de ejes locales de referencia, respecto al elemento finito, y concepto de ejes globales de referencia, respecto a la estructura completa.
      2. Ejemplos de estructuras modeladas tridimensionalmente.

Producto Integrador de Aprendizaje: (20/100).